如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

【答案】

【解析】本题主要考查了三角形的中线、角平分线和高．（1）画中线：作图思路，可先做BC的垂直平分线，交BC于D，连接AD，AD就是所求的中线；

（2）画角平分线．参照角平分线基本的作法：以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线；

（3）画高．基本作法是：用圆规以一顶点为圆心，两条邻边中较短的一边为半径做弧，交对边于一点连接该交点和圆心，得到一等腰三角形然后作此等腰三角形底边的垂直平分线，所得垂直平分线就是三角形的高．

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（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．①请你在图2中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在图3中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图4）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由．