【题目】学校准备购进一批节能灯，已知2只
型节能灯和5只
型节能灯共需45元；4只型节能灯和3只型节能灯共需41元.
(1)求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元.
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
【答案】(1)一只
型节能灯灶售价是5元，一只
型节能灯灶售价是7元；(2)最省钱的购进方案是37只型节能灶，13只型节能灶.
【解析】
（1）直接利用2只A型节能灯和5只B型节能灯共需45元；4只A型节能灯和3只B型节能灯共需41元，进而得出方程组求出答案；
（2）根据A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，得出不等式并根据一次函数的性质求出答案．
(1)设一只型节能灶售价是
元，一只型节能灶售价是
元.
根据题意得
，解得
.
所以一只型节能灯灶售价是5元，一只型节能灯灶售价是7元.
(2)设购进型节能灯灶
只，则购进型节能灯灶
只，总费用为
元.
因为
，解得
依题意得
，
因为
，故随着的增大而减小.
又因为为正整数，所以当
时，可取到最小值，最小值为276，此时购进型节能灶
(只)，
故最省钱的购进方案是37只型节能灶，13只型节能灶.
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【题目】某检修小组从
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：
）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
|
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|
|
|
|
（1）在第__________次记录时距地最远；
（2）求收工时距地多远？
（3）若每千米耗油
升，每升汽油需
元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
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【题目】已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上任意一点且对应的数为x，C为线段PA的中点．
（1）若点P在线段AB上，求2BC﹣BP的值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，式子2BC﹣BP的值是定值吗？若是，求出它的值，若不是，请说明理由．
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【题目】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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【题目】已知一次函数
的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数
的图象相交于点C，OA=3.
（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，若
=1:3，求反比例函数
的解析式.
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC．AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为______．
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【题目】数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（ ）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？
A.1个B.2个C.3个D.4个
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