【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx﹣1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（﹣1，n）．
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：当x=﹣1时，n=2x+3=1，
∴点C的坐标为（﹣1，1）．
∵点C（﹣1，1）在直线y=kx﹣1上，
∴1=﹣k﹣1，解得：k=﹣2．
∴n的值为1，k的值为﹣2．
（2）解：当x=0时，y=2x+3=3，
∴点A的坐标为（0，3）；
当x=0时，y=﹣2x﹣1=﹣1，
∴点B的坐标为（0，﹣1），
∴AB=3﹣（﹣1）=4，
∴S△ABC= 
AB|xC|= ×4×1=2
【解析】（1）根据点C（﹣1，n）在两条直线上，当x=﹣1时，n=2x+3=1，得到点C的坐标为（﹣1，1），代入y=kx﹣1，得到k=﹣2；（2）当x=0时，y=2x+3=3，得到点A的坐标为（0，3），当x=0时，y=﹣2x﹣1=﹣1，得到点B的坐标为（0，﹣1），得到AB=3﹣（﹣1）=4，求出三角形ABC的面积.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与
，
点不重合），抛物线
（
）经过点
，
，顶点为
，抛物线
（）经过点
，
，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（
），无论
取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出
的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的中线，
是线段
上一点（不与点
重合）．
交
于点
，
，连结
．
（1）如图1，当点
与
重合时，求证：四边形
是平行四边形；
（2）如图2，当点
不与
重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长
交
于点
，若
，且
．
①求
的度数；
②当
，
时，求
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）
A.y=2（x﹣1）2﹣3
B.y=2（x﹣1）2+3
C.y=2（x+1）2﹣3
D.y=2（x+1）2+3
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知：
是
的直径，点
在上，
是的切线，
于点
是
延长线上的一点，
交于点
，连接
．
(1)求证：
平分
．
(2)若
，
．
①求
的度数．
②若的半径为
，求线段
的长．
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