Question

如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）

• A、60°
• B、50°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

分析：由∠OBC=60°，OB=OC，得到△OBC为等边三角形，则∠OBC=60°，根据圆周角定理得∠BAC=

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2

∠OBC，即可计算出∠BAC．

解答：解：∵∠OBC=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠BAC=

1

2

∠OBC=

1

2

×60°=30°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定与性质．