【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了
元，乙种商品共用了
元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多
元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为
元，乙种商品的销售单价为
元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于
元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
【答案】（1）甲种商品的每件进价为50元，乙种商品的每件进价为60元；（2）甲种商品按原销售单价至少销售20件．
【解析】
（1）设甲种商品的每件进价为
元，则乙种商品的每件进价为
元，根据购进两种商品件数相同列分式方程即可得答案；（2）先求出两种商品的数量，根据商品全部售完后共获利不少于
元列不等式即可得答案.
设甲种商品的每件进价为元，则乙种商品的每件进价为元．
根据题意，得，
，
解得
．
经检验，是原方程的解．
∴x+10=60，
答：甲种商品的每件进价为
元，乙种商品的每件进价为
元.
甲、乙两种商品的数量为
．
设甲种商品按原销售单价销售
件，
∵商品全部售完后共获利不少于元，
∴
，
解得
．
答：甲种商品按原销售单价至少销售
件．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．
（1）求证：△DBA≌△ECA；
（2）△CAF是等边三角形吗？为什么？
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【题目】如图，在电线杆
上的
处引拉线
、
固定电线杆，拉线和地面所成的角
，在离电线杆
米的
处安置高为
米的测角仪
，在
处测得电线杆上处的仰角为
，求拉线的长（结构保留一位小数，参考数据：
，
）
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【题目】如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AEFD=AFEC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是1，则△A'B'C'的面积是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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【题目】如图，格点△ABC（顶点是网格线的交点）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移8个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出项点B2的坐标；
（3）求△ABC的面积．
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