Question

（2008•潍坊）下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2个圆点时，图案的圆点数为S_n．按此规律推断S_n关于n的关系式为：S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：此题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了．
解答：解：此题中药计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次．
如当n=2时，共有S₂=4×2-4=4；当n=3时，共有S₃=4×3-4，…，依此类推，即S_n=4n-4．
点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．