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    【题目】△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝_____．

    【答案】175．

    【解析】

    由2∠B＝5∠A，得∠B＝∠A，根据三角形内角和定理得∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣∠A；根据题意有∠A≤∠C≤∠B，则∠A≤180°﹣∠A，和180°﹣∠A≤∠A，解两个不等式得30°≤∠A≤40°，而∠A＝∠B，得到∠B的范围，从而确定m，n．

    解：∵2∠B＝5∠A，即∠B＝∠A，

    ∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣∠A，

    又∵∠A≤∠C≤∠B，

    ∴∠A≤180°﹣∠A，

    解得∠A≤40°；

    又∵180°﹣∠A≤∠A，

    解得∠A≥30°，

    ∴30°≤∠A≤40°，

    即30°≤∠B≤40°，

    ∴75°≤∠B≤100°

    ∴m+n＝175．

    故答案为：175．

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    【题目】如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接.

    （1）若，则的度数是 ；

    （2）若，的周长是.

    ①求的长度；

    ②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

    （1）点A的坐标为( )

    （2）当△ABP是等腰三角形时，求P点的坐标；

    （3）如图2，过点P作PE⊥AB交线段AB于点E，连接OE．若点A关于直线OE的对称点为A'，当点A'恰好落在直线PE上时，BE=________(直接写出答案)

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    【题目】如图四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是（　　）

    A.60°B.76°C.77°D.78°

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    【题目】如图，在正方形中，．点为边上一点（不与点重合），点为边上一点，线段、相交于点，其中．

    求证：；

    若，求的长及四边形的面积；

    连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长．

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    【题目】如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等腰内一点，，且，，．将绕点按逆时针方向旋转后，得到．

    直接写出旋转的最小角度；

    求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；

    （1）求证：AM=FM；

    （2）若∠AMD=a．求证：=cosα．

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