【题目】为增加学生的阅读兴趣，学校新购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题:
（1）此次共调查了多少人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生
人，请估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数．
【答案】（1）总共被调查的人数为
人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数为
人．
【解析】
（1）从两个统计图中可得文学的人数为78人占调查人数的39%，可求调查人数，
（2）求出“历史”的人数，再求出“科学”的人数，即可补全条形统计图，
（3）样本估计总体，求出样本中“科学”占的百分比即为总体中“科学”所占比，从而可求出人数，
解：（1）总共被调查的人数为
(人)
答：次共调查了200人；
（2）被调查的学生中，喜欢历史的人数为
（人)，
喜欢科学的人数为
，
补全条形统计图如图所示：
（3）该校共
人，估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数为
（人）
答：该校名学生中喜欢“科学”类书的大约有人．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙复印店收费(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+
x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．
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【题目】如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．
（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出△AB1B2的面积为 ；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10
，EF＝5，DF＝3
；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数 ．
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【题目】给出下列命题:
（1）有一个角为
的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为
的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线
，若
，那么
；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为
和
，则它的周长为
或
．
其中真命题的个数为（ ）
A.个B.
个C.个D.
个
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【题目】如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．
（1）求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；
（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分析．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD，BC交于点E，且CE=CD．
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠BAE=40°，AB=4，求弧CD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解：
如图所示，在正
中，
、
分别在
、
边上，若
，则
．小强是这样论证的：
∵是正三角形，∴
．∴
．
又因为
，，∴
．∴．
（1）类比应用：如图所示，将阅读理解中的正三角形换成正四边形
，、分别为、
上的点，类似地：若
__________，则．请你用小强的证明方法论证．
（2）拓展延伸：请你将上述命题推广到一般，如图所示，
…是正
边形．
写出命题：______________________________________．
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【题目】如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．
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