Question

【题目】在一条直线上依次有A，B，C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（时）后，与B港的距离为y（海里），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）A，C两港口间的距离为海里，a=
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）在B岛上有一个不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为8海里的圆形区域，求该海巡船鞥接受到该信号的时间有多长？

Answer 1

【答案】
（1）80,2h
（2）解：当0＜x≤0.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，

∵函数图象经过点（0，20），（0.5，0）

∴ ，

解得 ．

所以，y=﹣0x+20；

当0.5＜x≤1.7时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，

∵函数图象经过点（0.5，0），（2，60），

∴ ，

解得 ．

所以，y=40x﹣20，

（3）解：当0≤x≤0.5，y=8时，﹣40x+20=8，

解得x=0．3，

当0.5＜x≤2，y=8时，40x﹣20=8，

解得x=0.7，

∴0.7﹣0.3=0.4

答：该海巡船能接受到该信号的时间为：0.4h．

【解析】解：（1）由图可知，A、B港口间的距离为20，B、C港口间的距离为60，

所以，A、C港口间的距离为：20+60=80km，

海巡船的速度为：20÷0.5=40km/h，

∴a=80÷40=2h，

所以答案是：80，2h；