Question

下列说法正确的是（ ）
A．方程ax²+bx+c=0是关于x的一元二次方程
B．方程3x²=4的常数项是4
C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的定义，解的定义解答．
一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
解答：解：A、根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0这一条件可知，a取不为零的实数时ax²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，当a=0时，错误；
B、把方程化成一般形式得到：3x²-4=0，则常数项是-4，错误；
C、正确；
D、x²+2=0，x²=-2，方程无解，错误．
故选C．
点评：本题是对一元二次方程的综合考查，在求解的过程中可以利用方程解的定义以及恒等变形求解．确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．并且注意二次项系数，一次项系数，常数项时一定要带上前面的符号．