Question

【题目】为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

Answer 1

【答案】（1）A种口罩每件的进价为1.8元，B种口罩每件的进价为2.5元；（2）最少购进B品牌的口罩3000个．

【解析】

（1）设A种品牌的口罩每个进价为x元，根据题意列出方程解方程；
（2）设B种品牌的口罩购进m个，根据全部出售后所获利润不低于3000元列出不等式求解即可．

解：（1）设A种口罩每件的进价为x元，根据题意得：

，

解得x=1.8，
经检验x=1.8是原方程的解，

x+0.7=2.5（元），
答：A种口罩每件的进价为1.8元，B种口罩每件的进价为2.5元；
（2）设购进B品牌的口罩m个，根据题意得：
（2.1-1.8）（8000-m）+（3-2.5）m≥3000
解得m≥3000，
∵m为整数，
∴m的最小值为3000．
答：最少购进B品牌的口罩3000个．