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    善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
    （1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
    （2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
    （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

    解：（1）由图1，设．当时，，
    解得，．
    （2）由图2，当时，设．
    当时，，
    ．
    ．
    ，即．
    当时，．
    因此
    （3）设小迪用于回顾反思的时间为分钟，
    学习收益总量为，则她用于解题的时间为分钟．
    当时，．
    当时，．
    当时，．
    随的增大而减小，因此当时，．
    综上，当时，，此时．
    答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大．

    解析

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

    （1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

    （2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；

    （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

     

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