[题目]如图.在平面直角坐标系中.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3.2).B(﹣1.4).C(0.2)．(1)请画出△ABC关于点O的对称图形△A1B1C1,(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2.请画出△A2B2C2并求出在旋转过程中点B所经过的圆弧长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

(1)请画出△ABC关于点O的对称图形△A1B1C1；

(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并求出在旋转过程中点B所经过的圆弧长．

【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析，旋转过程中点B所经过的圆弧长为π．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A，B，C关于点O对称的对应点A1B1C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质作出图形再利用勾股定理求出OB，然后利用弧长公式进行计算即可；

(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，△A2B2C2为所求，

OB＝，

所以旋转过程中点B所经过的圆弧长为．

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