Question

在国家政策的宏观调控下，太仓市某高档小区商品房成交价由今年3月底的8600元/m²下降到5月底的7650元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

0.9

≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，7月份该小区的商品房成交均价是否会跌破6800元/m²？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）等量关系为：3月底的价格×（1-平均每月降价的百分率）²=5月底的价格，把相关数值打入求合适的解即可；
（2）7月份该小区的商品房成交均价=5月底的价格×（1-平均每月降价的百分率）²，把相关数值代入计算，与所给单价比较即可．

解答：解：（1）设平均每月降价的百分率为x．
8600×（1-x）²=7650，
解得x₁=5%，x₂=1.95（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；
（2）7月份该小区的商品房成交均价为7650×（1-5%）²=6904.125＞6800，
∴不会跌破6800元/m²．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．