Question

盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．

（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?

（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大.请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）P（构成三角形）=；（2）猜5，理由：数字5出现的概率最大，为

【解析】

试题分析：（1）先求出从盒中取三个球的总的情况数，再结合三角形的三边关系求解即可；

（2）先求出从盒中取出一个球，放回后再取出一个球的总的情况数，再依次分析和的情况结合概率公式求解即可.

（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况

其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况

故P（构成三角形）=；

（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为.

考点：概率的求法

点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.