Question

【题目】在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的、两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到、两乡镇的每吨物质的运费如表所示：

	甲	乙
	20元/吨	15元/吨
	25元/吨	24元/吨

（1）设乙地运到乡镇的防汛物质为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并指出的取值范围．

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

Answer 1

【答案】（1），；（2）方案：乙运镇80吨，运镇10吨．甲110吨全部运镇．

【解析】

（1）可设由乙运往A镇的化肥为x吨，则运往B镇的化肥为（90-x）吨，甲运往A镇的化肥为（80-x）吨，运往B镇的化肥为（110-80+x）吨，所以y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）．其中0≤x≤80；

（2）由函数解析式可知，y随着x的增大而减少，所以当x=80时，y最小．因此即可解决问题．

（1）设乙运镇吨，则运镇吨，

甲运镇吨，运镇吨．

可得：

；

（2）∵，

∴随的增大而减少，当时，最低费用（元）．

方案：乙运镇80吨，运镇10吨．甲110吨全部运镇．