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    你已经学会了作一次函数y=x-1的图象，知道它是一条直线，你能作出函数y=∣x∣-1的图象吗？根据绝对值的意义，当x≥0，∣x∣=x，则y=x-1；当x<0时，∣x∣=-x，则y= -x-1，因此我们可以在y轴的左侧作出y=-x-1的图象，在y轴的右侧作出y= x-1的图象，这两条直线结合起来即为函数y=∣x∣-1的图象，如图所示，
    （1）这个图象有什么特点？
    （2）你能通过对直线y=x-1进行适当的变化得到这个函数的图象吗？
    （3）根据你在（1）（2）中得到的启发，请作出函数 y=-2∣x∣+1的图象。
    解：（1）这个图象是轴对称图形；
    （2）给出直线y=x-1的图象，去掉x<0部分，再作出关于y轴对称的图象；
    （3）函数y= -2∣x∣+1的图象如下：
     
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    因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
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    1
    3
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    4
    ，…，
    1
    19×20
    =
    1
    19
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    1
    20
    ．
    所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    19×20
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    1
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    1
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    1
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    1
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    1
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    19
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    1
    20
    =
    19
    20
    ．
    上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (n-1)×n
    ；
    （2）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    98×100
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上点A对应的数是-1，点B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟．
    （1）点C对应的数是
    2
    2
    ；
    （2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是
    9
    9
    ，第10次爬行所停的点所对应的数是
    -11
    -11
    ；
    （3）在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数轴上点A对应的数是-1，点B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟．
    （1）点C对应的数是______；
    （2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是______，第10次爬行所停的点所对应的数是______；
    （3）在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数轴上点A对应的数是-1，点B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟．
    （1）点C对应的数是______；
    （2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是______，第10次爬行所停的点所对应的数是______；
    （3）在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数．
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