Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据动点移动是图形的面积变化，确定是属于哪一种函数，再选择图象.

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，

AD+DC=AB+AD=4+2=6cm，

∵点M以每秒1cm的速度运动，

∴4÷1=4秒，

∵点N以每秒2cm的速度运动，

∴6÷2=3秒，

∴点N先到达终点，运动时间为3秒，

①点N在AD上运动时，y=AMAN=x2x=x2（0≤x≤1）；

②点N在DC上运动时，y=

AMAD=x×2=x（1≤x≤3），

∴能反映y与x之间的函数关系的是D选项．

故选D．