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    已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
    求证：BC是⊙O的切线．
    分析：由AB为⊙O的直径，可得∠D=90°，继而可得∠ABD+∠A=90°，又由∠DBC=∠A，即可得∠DBC+∠ABD=90°，则可证得BC是⊙O的切线．
    解答：证明：∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠D=90°，
    ∴∠ABD+∠A=90°，
    ∵∠DBC=∠A，
    ∴∠DBC+∠ABD=90°，
    即AB⊥BC，
    ∴BC是⊙O的切线．
    点评：此题考查了切线的判定与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    （2013•东阳市模拟）已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为⊙O上一点，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
    		3
    ．
    （1）求PC的长；
    （2）过P作⊙O切线交BA延长线于E，求图中阴影部分的面积．

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    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=6，求PA的长．

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    已知：如图，AB为⊙O直径，AC为弦，M为弧AC上一点，若∠CAB=40度，则∠AMC的度数为
    130°
    130°
    ．

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    已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①
    AD
    =
    DC
    ；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，AO为⊙O'的直径，⊙O的弦AC交⊙O'于D点，OC和BD相交于E点，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的长．

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