Question

有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．已知x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是 ______．

Answer 1

设x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的商分别为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅且都为非负整数，由题意得，

x1+3x2=26k1+15 4x2=26k2+6 x3+2x4=26k3+20 5x4=26k4+9 6x4+x5=26k5+9.

（k₁，k₂，k₃，k₄，k₅为非负整数）．
由0≤x₁，x₂，x₃，x₄，x₅≤25，可分析得出，

x1=4或17 x2=8或21 x3=6 x4=7 x5=19

由此可以得出该英文单词是right，evght．
故答案为right，evght．