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    如图1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的⊙M交x轴于E、F

    两点，过点P（－1，0）作⊙M的切线，切点为点A，过点A作AB⊥x轴于点C，交⊙M于

    点B。抛物线y＝ax2＋bx＋c经过P、B、M三点。

    1.（1）求该抛物线的函数表达式；（3分）

    2.（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的

    横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；（4分）

    3.（3）如图2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B，试判断直线AF与弧AE′B的位置关系，

    并说明理由。（3分）

     

     

    1.（1）如图5，依题意，可知：

               点

    ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过P、B、M三点

    ∴

    解得： 

    ∴抛物线的解析式为：

    2.（2）如图6，依题意设点Q的坐标为（x，y0），

    过点Q作QN⊥x轴交于点N，连接QP、QB

           ∵点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，

           ∴，－1≤x≤2

    ∴四边形APQB的面积为S为：

     

      ；（其中，－1≤x≤2）

    即：；（其中，－1≤x≤2）

    ∴ 当时，四边形APQB的面积S有最大值，,

      此时，，，点Q的坐标为（－1，0），

    3.（3）直线AF与弧AE′B相切，理由如下：

    如图7，由（1）可知，PA是⊙M的切线，且

          点

    ∴△ACP≌△ACF

    ∵将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B

    ∴PA是弧AEB的切线

    ∴FA是弧AE′B的切线

               即：直线AF与弧AE′B相切

     

    解析:略

     

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    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作
    （2，2）
    ．

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    在平面直角坐标系中，将一块腰长为2
    		2
    cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．
    （1）点A的坐标为
    （-3，2
    		2
    ）
    （-3，2
    		2
    ）
    ，点B的坐为
    (-3-2
    		2
    ，0)
    (-3-2
    		2
    ，0)
    ；
    （2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；
    （3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？

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    学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图)

    (1)按照这种规定填写下表：

    (2)根据表中的数据，将s作为纵坐标，n作为横坐标，在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点．

    (3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式，并利用你探求的结果，求出当n＝10时，s的值．

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    阅读下面的材料：

    小明在研究中心对称问题时发现：

    如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.

    如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.

    （1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；

    （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．

     

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    （1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

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