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    图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．图②与图①完全相同．
    （1）请你在图①中画一个与△ABD成轴对称的三角形，并使这个三角形的各顶点在梯形ABCD的边（含顶点）上；
    （2）请你在图②中画一个与△ABD成中心对称的三角形，并使这个三角形的各顶点在梯形ABCD的边（含顶点）上．
    （友情提示：可在所画三角形内部涂上若干条斜线以达到醒目效果）
    分析：（1）可以AD的垂直平分线为对称轴翻折，得到的三角形为△ACD；
    （2）作DE=DC交BC于点E，那么△BED就是所求的三角形．
    解答：解：（1）如图①所示；

    （2）如图②所示．
    点评：此题主要考查了利用旋转设计图案，用到的知识点为：等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的垂直平分线；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形是中心对称图形．
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    已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE．
    求证：四边形BCDE是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，将△ABC绕着点B逆时针旋转36°后得到精英家教网△EBF，点A落在点E处，点C落在点F处，连接CF．请你画出图形，并按下面要求完成本题．
    （1）求证四边形BCFE是等腰梯形；
    （2）求证：AF=
    		5
    -1
    2
    AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=
    43
    ，直线MN是梯形精英家教网的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF∥AB交射线BP于点F．
    （1）求证：PC2=PE•PF；
    （2）设PN=x，CE=y，试建立y和x之间的函数关系式，并求出定义域；
    （3）连接PD，在点P运动过程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
    （1）求证：OD=OE；
    （2）求证：四边形ABED是等腰梯形；
    （3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，D、F分别是AB、AC的中点，延长BC到点E，使CE=
    12
    BC
    求证：四边形DEBF是等腰梯形．

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