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    如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．

    （1）求证：DE＝DF；

    （2）若把最后一个条件改为：AE＞AF，且∠AED＋∠AFD＝180°，那么结论还成立吗？

    （1）证明：作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

    又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，

    ∵∠EAF＋∠EDF＝180°，∴∠AED＋∠AFD＝360°－180°＝180°，

    ∵∠AFD＋∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD，

    ∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF．

    （2）仍成立．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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