Question

【题目】申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：

(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．

Answer 1

【答案】（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.0，B组新数据的方差约为0.6；（3）答案见解析.

【解析】试题分析：（1）在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数；

（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；

（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．

解：(1)选择平均数．

A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，

B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．

(2)0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；

B组数据的新数为

0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，

∴A组新数据的平均数

xA＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)

＝0.2(百万元)，

B组新数据的平均数

xB＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)

＝0(百万元)．

∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈1.0，

B组新数据的方差

s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)

≈0.6.

这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．

(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．