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    阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：

    ，由于都是整数，所以c是m的因数．

    上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．

    　 例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

    解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？

    （2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.

    解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1、－1、7、－7这四个数。

    （2）该方程有整数解。

    方程的整数解只可能是3的因数，即1、－1、3、－3，将它们分别代入方程

    进行验证得：x=3是该方程的整数解。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    5、阅读理解：
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：
    （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式
    3x-7
    2x-9
    ＜0    的解集；
    （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元一次方程》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2008•常德）阅读理解：
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•常德）阅读理解：
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
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