Question

关于二次函数y=-x²+3x-4，下列说法中正确的是（　　）

• A．函数图象的对称轴是直线x=-3
• B．函数的有最小值，最小值为-4
• C．点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数图象上，当x1＜x2＜

  3

  2

  时，y₁＜y₂
• D．函数值y随x的增大而增大

Answer 1

分析：由于y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-

7

4

，由此可以确定二次函数的对称轴、顶点坐标，最大或最小值及图象的增减性．

解答：解：∵y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-

7

4

，
∴对称轴为x=1.5，
函数有最大值，最大值为y=-

7

4

，
其中当x＜-1.5，y随x的增加而减小，
当x＞-1.5，y随x的增加而增加，
故C正确．
故选C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，其中二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，函数有最大值，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，函数有最小值，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．