如图.某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救.便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中,2号救生员沿岸边向前跑50米到C点.再跳入海中,3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点.再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发.他们在岸边跑的速度都是5米/秒.在水中游泳的速度都是2米/秒.∠BAD=45°.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点B．

分析：本题就是已知直角三角形ABC中的一角以及邻边，进而求对边的问题．

解答：解：在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=200．
∴AB=

cos45°

=200

．BD=AD×tan45°=200．
在△BCD中，CD=200-50=150
∴BC=

BD2+CD2

2002+1502

=250．
∴1号救生员到达B点所用的时间为

200

=100

（秒）
2号救生员到达B点所用的时间为

250

=10+125=135（秒），
3号救生员到达B点所用的时间为

200

=40+100=140（秒）．
∵135＜140＜100

，
∴2号救生员先到达营救地点B．

点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．

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如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

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如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派
三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是
直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D
点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
（参考数据

，

）

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科目：初中数学 来源：2011年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试模拟3数学卷 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2011年湖南省益阳市毕业学业考试模拟3数学卷 题型：解答题

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