Question

【题目】如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端出发，先沿水平方向向右行走米到达点再经过段坡度(或坡比)为坡长为米的斜坡到达点然后再沿水平方向向右行走米到达点均在同一平面内)．在处测得建筑物顶端的仰角为求建筑物的高度． (参考数据：，)

Answer 1

【答案】建筑物AB的高度约为21.7米

【解析】

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据，构建方程即可解决问题．

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，

∵，设CN＝4k，DN＝3k，

∴CD＝10，

∴(3k)2＋(4k)2＝100，

∴k＝2，

∴CN＝8，DN＝6，

∵四边形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝8，BC＝MN＝20，EM＝MN＋DN＋DE＝66，

在Rt△AEM中，tan24°＝，

∴，

∴AB＝21．7

答：建筑物AB的高度约为21．7米．