【题目】为全面贯彻党的教育方针和落实阳光体育运动，提高青少年学生身体健康水平和体育运动水平，某校准备购买一批篮球，甲、乙两家商店的标价都是每个
元，两家商店推出不同的优惠方式如下表：
商店 | 优惠方式 |
甲 | 购买数量不超过 |
乙 | 按照标价的八折销售 |
（1）设该学校购买
个篮球，在甲商店购买花费
元，在商店购买花费
元，请分别求出、与之间的函数关系式；
（2）若学校需购买
个篮球，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形
的边长为4，延长
至E使
，以
为边在上方作正方形
，延长
交
于M，连接
，
，H为
的中点，连接
分别与
，交于点N、K．则下列结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的是______________．（填写所有正确结论的序号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】解不等式组
，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某印刷厂每五年需淘汰一批同款的旧打印机并购买新机．购买新机时，若同时配买墨盒，每盒
元，且最多可配买
盒；若非同时配买，则每盒需
元．根据该厂以往的记录，
台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：
（1）以这台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率；
（2）如果每台打印机购买新机时配买的墨盒只能供本机使用，试以这台打印机消耗墨盒费用的平均数作为决策依据，说明购买
台该款打印机时，应同时配买
盒还是盒墨？
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【题目】（1）如图，一块四边形纸板剪去
，得到四边形
，测得
，
，
．能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与全等？请说明理由．
（2）我市某学校八年级同学乘坐大巴车去长江青少年素质教育实践基地参加综合实践活动．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知素质教育基地距离该校18千米，2号车的平均速度是1车的平均速度的
倍．请你就“1号车”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形
中，
，一发光电子开始置于
边的点
处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着
方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于
，当发光电子与矩形的边碰撞2020次后，它与边的碰撞次数是__________．
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【题目】如图，已知抛物线
与
轴交于
，
两点，过点的直线
与抛物线交于点
，其中点的坐标是
，点的坐标是
，抛物线的顶点为点
．
（1）求抛物线和直线
的解析式．
（2）若点
是抛物线上位于直线上方的一个动点，求
的面积的最大值及此时点的坐标．
（3）若抛物线的对称轴与直线相交于点
，点
为直线上的任意一点，过点作
交抛物线于点
，以，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．
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