Question

（2008•山西）王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
A．（24-10）m
B．（24-）m
C．（24-5）m
D．9m

Answer 1

【答案】分析：过C作AB的垂线，构造矩形和直角三角形．运用三角函数求AE然后求解．
解答：解：作CE⊥AB于E，则BD=CE．
由俯角为60°，可知∠FAC=60°，
∴∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=10m．
∴BE=AB-AE=（24-10）m．
∴CD=（24-10）m．
故选A．
点评：考查利用锐角三角形函数求物体的高度以及俯角的定义．