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    许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90)，记录相关数据得到下表：

    旋钮角度(度)

      20

      50

      70

      80

      90

    所用燃气量(升)

      73

      67

      83

      97

      115

        (1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

        (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?

        (3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．

    解．(1)若设y=kx+b(k≠0)，由 ，解得

    所以，把x=70代人得y=65≠83，所以不符合；………………l分

    若设，  ，解得k=1460，

    所以，把x=50代入得 y=29．2≠67，所以不符合；………………2分

      若设y=ax2+bx+c，则由，解得

      

      所以(18≤x≤90)．……………………………………………4分

      把x=80代入得y=97，把x=90代入得y=115，符合题意．

      所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律．………5分

      (2)由(1)得，……………………………6分

      所以当x=40时，y取得最小值65．

      即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升．…………8分

      (3)由(2)及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一

    壶水节约用气ll5—65=50(升)，

        设该家庭以前每月平均用气量为a立方米，则由题意得，

        解得a=23(立方米)，

        即该家庭以前每月平均用气量为23立方米……………………………………10分

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    旋钮角度（度） 20 50 70 80 90
    所用燃气量（升） 73 67 83 97 115
    （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？
    （2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：
     旋钮角度（度） 20  50  70  80  90 
     所用燃气量（升）  73  67  83  97 115 
    （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
    （2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
    （3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：
     旋钮角度（度）20 50 70 80 90 
     所用燃气量（升） 73 67 83 97115 
    （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
    （2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
    （3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版） 题型：解答题

    许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90)，记录相关数据得到下表：

    旋钮角度(度)

      20

      50

      70

      80

      90

    所用燃气量(升)

      73

      67

      83

      97

      115

     

     

     

     

     

        (1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

        (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?

        (3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．

     

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