Question

【题目】某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

类别	频数	频率
助人为乐美德少年	a	0.20
自强自立美德少年	3	b
孝老爱亲美德少年	7	0.35
诚实守信美德少年	6	0.32

根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　，b　 　；

（2）统计表后两行错误的数据是　 　，该数据的正确值是　 　；

（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

Answer 1

【答案】(1)4,0.15;(2)0.32,0.30;(3)

【解析】

（1）根据频率＝频数÷样本总数，可直接求得a、b的值即可；

（2）分别用频数除以样本总数看是否等于已知的频率即可；

（3）列表得出所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可．

（1）由题意得：a＝20×0.20＝4，b＝3÷20＝0.15；

（2）∵7÷20＝0.35，6÷20＝0.3≠0.32，

∴最后一行的频率0.32错误，正确的值为0.30；

（3）列表得：

	A	B	C
A		AB	AC
B	BA		BC
C	CA	CB

∵共有6种等可能的结果，A、B都被选中的情况有2种，

∴P（A，B都被采访到）＝＝．