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    【题目】在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.

    （1）表示出所有可能出现的结果；

    （2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：

    规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.

    规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.

    小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.

    【答案】（1）：，，，，，，，，共9种；（2）小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1，理由见解析

    【解析】

    （1）利用列举法，列举所有的可能情况即可；
    （2）分别求出至少有一张是“6”和摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时的概率，进行选择即可.

    （1）所有可能出现的结果如下：，，，，，，，，共9种；

    （1）摸牌的所有可能结果总数为9，至少有一张是6的有5种可能，

    ∴在规划1中，（小黄赢）；

    红心牌点数是黑桃牌点数的整倍数有4种可能，

    ∴在规划2中，（小黄赢）.

    ∵，∴小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝__ CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为_____．

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    【题目】经过实验获得两个变量 x(x 0), y( y 0) 的一组对应值如下表。

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y

    7

    3.5

    2.33

    1.75

    1.4

    1.17

    1

    （1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式；

    （2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）

    ①的值约为多少？

    ②点A坐标为（6,0），点B在函数图象上，OA=OB,则点B的横坐标约是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的图象与轴交于两点(点在点的左边)与轴交于点,抛物线的顶点为.

    (1)求点的坐标；

    (2)点为线段上一点(点不与点重合)，过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点,可得矩形.如图，点在点左边，当矩形的周长最大时，求此时的的面积；

    (3)在(2)的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点(点在点的上方)若，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC与 △ADE中，∠ACB=∠AED=90°，连接BD、CE，∠EAC=∠DAB.

    （1）求证：△ABC ∽△ADE；

    （2）求证：△BAD ∽△CAE；

    （3）已知BC=4，AC=3，AE=．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求 BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为 米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

    (1)求证：是等腰三角形.

    (2)若，求四边形的面积.

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    【题目】（问题提出）

    如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围.

    （1）（问题解决）

    解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，由此得出中线的取值范围.

    （2）（应用）

    如图②，在中，为的中点，已知，，，求的长.

    （3）（拓展）

    如图③，在中，，点是边的中点，点在边上，过点作交边于点，连接。已知，，求的长.

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