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    点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得△OA1B1。

    （1）画出△OA1B1；   （2）写出点A1的坐标；   （3）求BB1长。

    解：（1）

        

    （2）A1点的坐标是（－2，4）；

    （3）∵OB=OB1，∠BOB1=90°

    ∴

    ∴BB1=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（0，3）．
    （1）一次函数图象上的两点P、Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；
    （2）二次函数的图象经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；
    （3）若使（2）中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点精英家教网C′时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙岩质检）在平面直角坐标系中，ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），
    将ABOC绕点0顺时针旋转90°，得到A′B′OC′，若抛物线过点C、A、A′．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若p抛物线的对称轴上一点，使得PA′+PB′的值最小，求出点P的坐标及PA′+PB′的最小值；
    （3）若点M是抛物线上的一点，问是否存在以点A、A′、C′、M为顶点的梯形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•唐山二模）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为
    16
    16
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．解答下列问题：
    （1）点P的坐标为（
    4-t
    4-t
    ，
    3
    4
    t
    3
    4
    t
     ）．（用含t的式子表示）；
    （2）若△MPA的面积为S，当S=
    3
    2
    时，求t的值；
    （3）若点Q在y轴上，当S=
    3
    2
    且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
    （1）画出△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的△A′OB′；
    （2）写出点A′、B′的坐标；
    （3）求点A绕点O旋转到点A′所经过的路径的长．

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