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    【题目】已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．

    【答案】304.

    【解析】

    先利用完全平方公式展开合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再进行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整体代入的方法计算即可．

    原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2

    ＝10x2+12xy+10y2

    ＝10(x2+y2)+12xy

    ＝10(x+y)2﹣8xy，

    当x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝304．

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