Question

重庆派森白•橙汁有限公司现有鲜甜橙48吨，若直接销售，每吨可获利500元：若制成普通橙汁销售，每吨可获利2200元；若引进世界一流的榨汁生产线后，则制成派森百NFC橙汁，每天可获利2500元，本工厂的生产能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鲜甜橙4吨；若制成派森百NFC橙汁，每天可加工鲜甜橙3吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜甜橙必须在15天内全部销售并加工完成，为此该公司设计了以下两种可行方案：
方案一：15天时间全部用来生产派森百NFC橙汁，其余直接销售鲜甜橙；
方案二：将一部分制成派森百NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．
（1）若重庆派森百橙汁有限公司采川方案一，可获利多少元？
（2）若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利多少元？

Answer 1

分析：（1）计算出15天的加工量为15×3=45吨，直接卖掉48-45=3吨，从而可以算出所获利润；
（2）设用x天来制派森百NFC橙汁，剩余的（15-x）天来制普通橙汁，根据题意得列出方程3x+4（15-x）=48求得x值后即可计算方案二的利润．

解答：解：（1）生产派森百NFC橙汁可用去15×3=45吨鲜甜橙，
剩余48-45=3吨直接销售，
所以可获得利润=45×2500+3×500=12500+1500=114000（元）．
答：若重庆派森百糈汁有限公司采用方案一，可获利114000元．

（2）设用x天来制派森百NFC橙汁，剩余的（15-x）天来制普通橙汁，
由题意得：3x+4（15-x）=48，
整理得：3x+60-4x=48，
解得：x=12．
∴2500×3x+2200×4（15-x）=2500×3×12+2200×4×3=90000+26400=116400（元）．
答：若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利116400元．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是仔细读题，找到概括题目全部含义的等量关系．