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    （2013•济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）
    分析：过点B作BD⊥AC交AC于点D，根据方向角分别求出∠DAB和∠DCB的度数，然后在Rt△ABD和Rt△BCD中，分别解直角三角形求出AD、CD的长度，然后根据时间=路程÷速度即可求出需要的时间．
    解答：解：过点B作BD⊥AC交AC于点D，
    由题意得，∠DAB=180°-47°-79°=54°，
    ∠DCB=47°-36°=11°，
    在Rt△ABD中，
    ∵AB=5.5，∠DAB=54°，
    AD
    AB
    =cos54°，
    BD
    AB
    =sin54°，
    ∴AD=5.5×0.59=3.245，BD=4.455，
    在Rt△BCD中，
    ∵BD=4.455，∠DCB=11°，
    ∴
    BD
    CD
    =tan11°，
    ∴CD=
    4.455
    0.19
    =23.447，
    ∴AC=AD+CD=3.245+23.447≈26.70（km），
    则时间t=26.70÷30≈0.89（h）．
    答：需要0.89h到达．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是构造直角三角形并解直角三角形，
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁三模）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
    （3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=
    		2
    时，求线段CM的长．

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    （2013•济宁）如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为
    5π
    3
    5π
    3
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•济宁）阅读材料：
    若a，b都是非负实数，则a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    证明：∵（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0．
    ∴a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    举例应用：
    已知x＞0，求函数y=2x+
    2
    x
    的最小值．
    解：y=2x+
    2
    x
    ≥2
    		2x•
    2
    x
    =4．当且仅当2x=
    2
    x
    ，即x=1时，“=”成立．
    当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
    问题解决：
    汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
    1
    18
    +
    450
    x2
    ）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
    （1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    （2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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