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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 ．

    【答案】2
    【解析】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置， 由题意可得出：△DAF≌△BAF′，
    ∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，
    ∴∠EAF′=45°，
    在△FAE和△EAF′中
    ，
    ∴△FAE≌△EAF′（SAS），
    ∴EF=EF′，
    ∵△ECF的周长为4，
    ∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，
    ∴2BC=4，
    ∴BC=2．
    故答案为：2．

    根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．

    练习册系列答案
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    （1）填空：∠BAN=_____°；

    （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

    （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

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    【题目】完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

    解：∵∠1+∠2=180°（已知），

    ∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），

    ∴∠2=∠EFD（ ）

    ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠ADE=∠3（ ）

    ∵∠3=∠B（已知）

    ∴∠ADE=∠B（ ）

    ∴ （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：

    A．计时制：0.08元/分钟；B．包月制：40元/月（只限一台电脑上网）．

    另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟．

    （1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；

    （2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？

    （3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    变化

    有利于延缓社会老龄化现象

    导致人口暴增

    提升家庭抗风险能力

    增大社会基本公共服务的压力

    缓解男女比例不平衡现象

    促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展


    根据统计图，回答下列问题：
    （1）参与调查的市民一共有人；
    （2）参与调查的市民中选择C的人数是人；
    （3）∠α=；
    （4）请补全条形统计图．

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    【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

    （1）求证：△DEC≌△EDA；
    （2）求DF的值；
    （3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

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    A. 2

    B.

    C.

    D.

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