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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．
    （1）求
    AF
    FC
    的值；
    （2）若
    AB
    =
    m
    ，
    AD
    =
    n
    ，请用
    m
    ，
    n
    来表示
    AF
    ．
    分析：（1）根据AB∥CD和平行线分线段成比例定理得出
    AF
    FC
    =
    AB
    CE
    =
    8
    3
    ；
    （2）根据平行四边形法则得到
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，结合（1）的结论，即可用
    m
    ，
    n
    来表示
    AF
    ．
    解答：解：（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中点，
    ∴AB：CE=8：3，（2分）
    又∵AB∥CD，
    ∴
    AF
    FC
    =
    AB
    CE
    =
    8
    3
    ．（2+1分）

    （2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，
    AB
    =
    m
    ，
    ∴
    DC
    =
    3
    4
    m
    ，（2分）
    ∴
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    =
    n
    +
    3
    4
    m
    ，（1分）
    又
    AF
    FC
    =
    8
    3
    ，则AF=
    8
    11
    AC    ，（1分）
    ∴
    AF
    =
    8
    11
    AC
    =
    8
    11
    n
    +
    6
    11
    m
    ．（1分）
    点评：此题考查了平面向量，利用勾股定理和平行线分线段成比例定理是解答此类题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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