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    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），可得△COD．

    （1）求点A，B的坐标；
    （2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
    （3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
    （4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．
    （1）令x=0，得y=2；令y=0，得x=2
    		3
    ，
    所以A（2
    		3
    ，0），B（0，2）．
    并且OB=2，OA=2
    		3
    ，AB=4，∠BAO=30°，∠B=60°．

    （2）由旋转可得OB=OD，∠ODE=∠B=60°，
    ∵∠B=60°，
    ∴△OBD是等边三角形，∠DOE=90°-60°=30°=∠BAO，
    △ODE∽△AOB．

    （3）有．
    当OC⊥AB时，设垂足为M，这时有∠BOM=30°=∠BAO，∠B=∠B
    ∴△OMB∽△AOB．
    ∴α=270°+30°=300°，
    即旋转300°．

    （4）∵当α=30°时∠BNO=90°，∠D=60°，
    ∴OD=2，ON=
    		3
    ，DN=2-
    		3
    ，MN=2
    		3
    -3，△ODP是等边三角形，OP=OD=2．
    S阴影=S△OPD-S△DMN
    =
    1
    2
    ×2×
    		3
    -
    1
    2
    （2-
    		3
    ）（2
    		3
    -3）
    =6-
    5
    2
    		3
    ．
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    （1）求直线CD的解析式；
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    3
    2
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    （1）求直线l2的解析式；
    （2）若点P是直线l1上任意一点，求证：点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上；
    （3）设D（0，-1），平行于y轴的直线x=t分别交直线l1和l2于点E、F．是否存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
    （4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象．

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    线路弯路（宁波-杭州-上海）直路（宁波-跨海大桥-上海）
    路程316公里196公里
    过路费140元180元
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    （2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）．

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