【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）
=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ）（参考数据：
°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）
A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在△PQN中，若∠P＝
∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.
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【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用
元购进甲，乙两种不同型号的口罩共
个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的
倍．
求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？
若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过
元的资金再次购进甲，乙两种口罩共
个，求甲种口罩最多能购进多少个？
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【题目】松山区种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：
（1）求C型号种子的发芽数；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？
（3）如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
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【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象在第一象限交于点
，与
轴的负半轴交于点
，且
．
（1）求一次函数和的表达式；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得
是以
为腰的等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）反比例函数
的图象记为曲线
，将向右平移3个单位长度，得曲线
，则平移至处所扫过的面积是_________．（直接写出答案）
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【题目】 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）
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【题目】如图1所示的是一种折叠门，已知门框的宽度AD=2米，两扇门的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2）．
（1）求点C到AD的距离．
（2）将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为α（如图3），问α为多少时，点B，C之间的距离最短？（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）
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【题目】某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．
（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．
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