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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,
又∠EDB=∠FDC,
∴∠ADE=∠ADF,
∴△AED≌△AFD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE.
∴△AED≌△AFD,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE,共4对.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=8,BC=2,则AB等于(  )
A.6B.5C.3D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:△ABC≌△DEF,AB的对应边是DE,∠D=00°,∠F=00°,则∠B是(  )
A.60°B.90°C.120°D.60°或90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10cm2,则△A′B′C′的面积为______cm2;若△A′B′C′的周长为16cm,则△ABC的周长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:______;
(2)证明:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O.图中全等的三角形有(  )对.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

下列三角形中,能全等的是(  )
A.一边和顶角对应相等的两个等腰三角形
B.一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形
C.有两边分别相等的两个直角三角形
D.两条直角边对应相等的两个直角三角形

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