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    如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是__________.

     

     

     

    【答案】

    AO=DO或AB=DC或BO=CO

    【解析】本题考查的是三角形全等的判定方法

    本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．

    添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．

     

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    8、如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
    ∠A=∠D
    ，
    ∠ABO=∠DCO
    ．

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    14、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是
    OB=OD
    （填上你认为适当的一个条件即可）．

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    22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

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