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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点E为AD的中点，P在腰BC上且不与B，C重合，连接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，设PC＝x，S△PDE＝y．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)x为何值时，tan∠DPE＝？

    (3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

    答案：
    解析：

    　　分析：本题属于存在探索题，即当点P在腰BC上时，是否存在△PDC，使S△DPC＝S梯形ABCD．解题方法是假设存在满足条件的△DPC，经过推理、计算，看是否能得出矛盾．


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    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正确的结论有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
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    信息读取
    （1）梯形上底的长AB=
     
    ；
    （2）直角梯形ABCD的面积=
     
    ；
    图象理解
    （3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；
    （4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；
    问题解决
    （5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到精英家教网达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
    （1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点？此时t为何值；
    （2）当O＜t＜2时，写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式；
    （3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•山西模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，点E为AB的中点，点F为BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则AD的长为
    2
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    ．

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