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    如图所示，已知：一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB＝，tan∠DOB＝．

    (1)求反比例函数的解析式；

    (2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

    (3)当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)过点B作BH⊥x轴于点H，先确定出B(－3，－1)，然后求得y＝；

    　　(2)S＝(0＜m＜3)；

    　　(3)截得的线段长不能等于3．


    提示：

    　　证明提示：由面积关系求A(1，3)．设过A、B两点的抛物线为y＝ax2＋bx＋c，代入A，B两点坐标，化为y＝ax2＋(1＋2a)x＋2－3a．设抛物线与x轴两交点横坐标分别为x1、x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝假设|x1－x2|＝3，有7a2－4a＋1＝0，Δ＜0无实根，则截得的线段长不能为3．


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    18、一次考试中，有一题是这样的：如图所示，已知∠C=∠D，请你补充一个条件使得△ABC≌△ABD．（添加一个条件即可）．老师总结了学生的答案有：①AC=BD ②AD=BC ③CE=ED ④∠DAB=∠CBA ⑤∠CAE=∠DBE．那么你认为这些答案中正确的是
    ③④
    ．

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    为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）问参加这次测试的学生数是多少人？
    （3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
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    23、某市2000名学生参加一次健康知识竞赛活动，活动结束后随机抽取了50名学生的测试成绩为样本，分成五组，绘制成频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
    （1）第五小组的频率为
    0.2
    ；
    （2）样本中竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生为
    14
    人；
    （3）竞赛成绩的中位数落在第
    70.5～80.5
    小组．
    （4）请你估计该市参加这次健康知识竞赛活动中约有
    80
    人成绩不合格（60.5分以下属不合格）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知两条铁路的交叉点为O．一次军事演习中，红、蓝两军分别驻扎在铁路两旁的M、N处，要在两铁路间建一个军需供应站A，并使A到两条铁路距离相等，到M、N两点的距离相等，请你在图中标出这一军需供应站的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.4，0.3，第一小组的频数为5．
    （1）求参加这次测试的学生数是多少？
    （2）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
    （3）求这次测试中，学生跳绳次数的平均数？

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