Question

如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，求∠1+∠2的值．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理得出∠AEF+∠AFE的度数，再根据图形折叠的性质得出∠DEF+∠DFE的度数，再根据平角的定义得出∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，把两式相加即可得出结论．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，
∵△DEF由△AEF折叠而成，
∴∠DEF+∠DFE=130°，
∵∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，
∴∠AEF+∠DEF+∠1+∠AFE+∠DFE+∠2=360°，
∴∠1+∠2=360°-130°-130°=100°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°及图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．