Question

【题目】小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小丽的行驶时间之间的函数关系.请你根据图像进行探究：

（1）小丽的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若两人相距，试求小丽的行驶时间？

Answer 1

【答案】（1）10；20；（2）；（3）小时或2小时

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以分别求得小丽和小明的速度；

（2）根据（1）中的结果和图象中的数据可以求得点C的坐标，从而可以解答本题

（3）根据题意分情况讨论即可求解.

（1）从可以看出：两人从相距30千米的两地相遇用了1个小时时间，

则千米/时，小丽用了3个小时走完了30千米的全程，

∴千米/时，

∴千米/时；

故答案为：10；20；

（2）C点的意义是小明骑车从乙地到甲地用了小时，

此时小丽和小明的距离是

∴C点坐标是.

设对应的函数表达式为，

则将点，分别代入表达式得，

解得：，

∴BC解析式为，

（3）①当两人相遇前：（小时）；

②当两人相遇后：（小时）.

答：小丽出发小时或2小时时，两人相距20公里.