[题目]如图.数轴上有三个点...表示的数分别是..3.请回答:(1)若使.两点的距离与.两点的距离相等.则需将点向左移动个单位长度,(2)点..开始在数轴上运动.若点以每秒1个单位长度的速度向左运动.同时.点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.运动秒钟后:①点..表示的数分别是 . . (用含的式子表示),②若点与点之间的距离表示为.点与点之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、3，请回答：

（1）若使、两点的距离与、两点的距离相等，则需将点向左移动_________个单位长度；

（2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动秒钟后：

①点、、表示的数分别是________、________、________（用含的式子表示）；

②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．试问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出值．

【答案】（1）3或7；（2）①4t；2＋2t；3＋5t；②d1d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由见解析

【解析】

（1）由AB＝2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；

（2）①结合路程＝时间×速度写出答案；

②先求出d1＝3t＋5，d2＝3t＋2，从而得出d1d2＝3．

（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：2、3，

所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个或7个单位；

故答案是：3或7；

（2）①点A表示的数是4t；点B表示的数是2＋2t；点C所表示的数是3＋5t．

故答案是：4t；2＋2t；3＋5t；

②d1d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由如下：

∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，

∴d1＝（3＋5t）（2＋2t）=3t＋5，d2＝（2＋2t）（4t）=3t＋2，

∴d1d2＝（3t＋5）（3t＋2）＝3．

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