Question

【题目】如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

A. 5B. 3C. 2D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接BH，根据折叠的性质得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，则∠EBH=∠EHB，又点E是AB的中点，得EH=EB=EA，于是判断△AHB为直角三角形，且∠3=∠4，根据等角的余角相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．

解：连接BH，如图，

∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，

∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，

而∠1＞60°，

∴∠1≠∠AEH，

∵EB=EH，

∴∠EBH=∠EHB，

又∵点E是AB的中点，

∴EH=EB=EA，

∴EH=AB，

∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3=∠4．

则与∠BEG相等的角有3个．

故选：B．