阅读某同学解分式方程的具体过程.回答后面问题．解方程2x+xx-3=1．解:原方程可化为:2(x-3)+x2=x(x-3)．-①2x-6+x2=x2-3x．-②2x-3x+x2-x2=6．-③∴x=-6．-④检验:当x=-6时.各分母均不为0.∴x=-6是原方程的解请回答:(1)第①步变形的依据是等式的基本性质等式的基本性质,(2)从第③③ 步开始出现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程

x-3

=1．
解：原方程可化为：

2(x-3)+x2=x(x-3)．…①

2x-6+x2=x2-3x．…②

2x-3x+x2-x2=6．…③

∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
（1）第①步变形的依据是

等式的基本性质

；
（2）从第

③

步开始出现了错误，这一步错误的原因是

移项不变号

；
（3）原方程的解为

．

分析：（1）第①变换的依据为等式的基本性质；
（2）从第③步开始出现了错误，出现错误的原因为移项不变号；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的基本性质；
（2）从第③步出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）分式方程去分母得：2（x-3）+x²=x（x-3），
去括号得：2x-6+x²=x²-3x，
解得：x=

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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（2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程

x-3

=1．
解：原方程可化为：

2(x-3)+x2=x(x-3)．…①

2x-6+x2=x2-3x．…②

2x-3x+x2-x2=6．…③

∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是

等式的性质

；
（2）从第

③

步开始出现了错误，这一步错误的原因是

移项不变号

；
（3）原方程的解为

．

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（1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．
（2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．
解：原方程可化为：

检验：当时，各分母均不为0，
∴是原方程的解．⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；
（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；
（3）原方程的解为____________________________．